Um capacitor de placas paralelas esti sendo carregado. O capacitor consiste em um par de placas circulares paralelas identicas com raiobe distincia de separaco d.

(a)Mostre que a corrente de deslocamento no espacamento do capacitor tem o mesmo valor que a corrente de conducio nos contatos do capacitor.

(b)Quais sdo a direcao e o sentido do vetor de Poynting na regido entre as placas do capacitor?

(c)Determine uma expressao para o vetor de Poynting nesta regido e mostre que seu fluxo na regido entre as placas e igual taxa de variacdo da energia armazenada no capacitor.

Letra a:

A corrente de deslocamento é proporcional à taxa em que o fluxo está mudando entre as placas:

A intensidade do campo elétrico entre as placas do capacitor são dadas por:

onde Q é a carga instantânea nas placas do capacitor.

Então,

Letra b:

Como é perpendicular às placas do capacitor e é tangente a círculos que são concêntricos e cujo centro está no meio do capacitor, aponta radialmente para dentro em direção ao centro do capacitor.

Letra c:

O vetor de Poynting é:

Seja ,

Então,

E

Substitua por e na equação e simplifique para obter:

A taxa na qual a energia é armazenada no capacitor é:

Como , provamos que o fluxo de para a região entre o capacitor é igual à taxa de mudança da energia armazenada no capacitor.