Enunciado

A quantidade total de carga, em coulombs, que penetra em um fio durante um tempo t é dada pela expressão Q = 4 t - t 2 onde t está em segundos e t ≥   0 .

  1. Desenhe o gráfico Q versus t correspondente ao intervalo 0 ≤ t ≤ 4 s
  2. Obtenha uma expressão para a corrente no fio no instante t
  3. Faça o gráfico I   versus t correspondente ao intervalo 0 ≤ t ≤ 4 s
  4. Explique por que   I tem o valor que você observa em t = 2   s .

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Fazendo um gráfico simples, como pedido, temos:

para b)

Sabemos que:

I = d Q d t

Assim:

I = d d t 4 t - t 2 = 4 - 2 t

Passo 2

Para c)

Fazendo o gráfico da função da corrente em função do tempo achada no item b, temos:

Passo 3

Para d)

Porque vemos que na função achada no item b, isto é,

I = 4 - 2 t

É 0 quando 0 = 4 - 2 t → t = 2 , exatamente como o mostrado no gráfico.

Resposta

Para a)

Para b)

I = 4 - 2 t

Para c)

Para d)

Porque vemos que na função achada no item b, isto é,

I = 4 - 2 t

É 0 quando 0 = 4 - 2 t → t = 2 , exatamente como o mostrado no gráfico.

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