A quantidade total de carga, em coulombs, que penetra em um fiodurante um tempo t é dada pela expressão Q = ( 20 C ) ( 1 - e - t / 2 s ) , onde t está em segundos e t ≥ 0 . a. Desenhe o gráfico Q versus t correspondente ao intervalo 0 ≤ t ≤ 10 s .b. Obtenha uma expressão para a corrente no fio no instante t.c. Qual é o valor máximo da corrente?d. Desenhe o gráfico I versus t correspondente ao intervalo 0 ≤ t ≤ 10 s .

(a) (b) I = 10 A ( e - t / 2 s ) (c) I m á x = 10 A á (d)

Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 54

A quantidade total de carga, em coulombs, que penetra em um fio

durante um tempo t é dada pela expressão , onde t está em segundos e

a. Desenhe o gráfico Q versus t correspondente ao intervalo .

b. Obtenha uma expressão para a corrente no fio no instante t.

c. Qual é o valor máximo da corrente?

d. Desenhe o gráfico I versus t correspondente ao intervalo .

Passo 1

Fala galera, tudo tranquilo? Para o itém (a) podemos observar que Q é uma função que depende do tempo t em um intervalo de 0 a 10. Essa questão pode ser resolvida por meio de uma integral que fica:

cujo gráfico é:

Uma vez que

Passo 2

O valor máximo da corrente é quando t=0, pois a corrente passa a valer 10A!

O gráfico para essa corrente no intervalo de 0 a 10 é:

Resposta

(a)

(b)

(c)

(d)

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