Um raio de luz proveniente do ar incide sobre um bloco de um material sólido transparente cujo indice de refração é n . Sabendo que n = 1,38 , qual deve ser o maior ângulo de incidência θ a para que ocorra reflexão interna total na face vertical (ponto A na Figura 33.45)?

Passo 1

Opa! Vamos começar aplicando a lei de snell na interface entre o ar e o material:

n a r sen ⁡ θ a = n sen ⁡ θ m

n a r sen ⁡ θ a = 1,38 sen ⁡ θ m

Agora, na interface onde o ponto A está, entre o bloco e o ar, temos:

1,38 sen ⁡ θ m ' = 1 sen ⁡ 90

Para haver a reflexão interna total.

Então

sen ⁡ θ m ' = 1 1,38

θ m ' = 46,4 °

Show. Esse é o ângulo de incidência no ponto A.

Considerando o triangulo retângulo formado pelas normais das superfícies, temos que

θ m ' + θ m = 90 °

46,4 ° + θ m = 90 °

θ m = 43,6 °

Show! Podemos voltar lá para a lei de snell entre o ar e o bloco:

n a r sen ⁡ θ a = 1,38 sen ⁡ θ m

1 sen ⁡ θ a = 1,38 sen ⁡ 43,6 °

sen ⁡ θ a = 0,96

θ a = 72,1 °

Maravilha!!

Resposta

θ a = 72,1 °

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