Enunciado

Um raio de luz proveniente do ar incide sobre um bloco de um material sólido transparente cujo indice de refração é n . Sabendo que n = 1,38 , qual deve ser o maior ângulo de incidência θ a para que ocorra reflexão interna total na face vertical (ponto A na Figura 33.45)?

Passo 1

Opa! Vamos começar aplicando a lei de snell na interface entre o ar e o material:

n a r sen ⁡ θ a = n sen ⁡ θ m

n a r sen ⁡ θ a = 1,38 sen ⁡ θ m

Agora, na interface onde o ponto A está, entre o bloco e o ar, temos:

1,38 sen ⁡ θ m ' = 1 sen ⁡ 90

Para haver a reflexão interna total.

Então

sen ⁡ θ m ' = 1 1,38

θ m ' = 46,4 °

Show. Esse é o ângulo de incidência no ponto A.

Considerando o triangulo retângulo formado pelas normais das superfícies, temos que

θ m ' + θ m = 90 °

46,4 ° + θ m = 90 °

θ m = 43,6 °

Show! Podemos voltar lá para a lei de snell entre o ar e o bloco:

n a r sen ⁡ θ a = 1,38 sen ⁡ θ m

1 sen ⁡ θ a = 1,38 sen ⁡ 43,6 °

sen ⁡ θ a = 0,96

θ a = 72,1 °

Maravilha!!

Resposta

θ a = 72,1 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

50,0 c m acima da água. O Sol está 55,0 ° acima do horizonte. Qual é o comprimento da sombra da estaca no fundo da piscina?
Um raio de luz que estava se propagando no vácuo incide na superfície de uma placa de vidro. No vácuo, o raio faz um ângulo de 32,0 ° com a normal à superfície, enquanto no vidro faz um ângulo de 21,0
Na Fig. 33-52a, um feixe luminoso que estava se propagando no meio 1 incide no meio 2 com um ângulo de 30 ° . A refração da luz no meio 2 depende, entre outros fatores, do índice de refração n 2 do me
Quando um tanque retangular de metal da Fig 33-46 está cheio até a borda de um líquido desconhecido, um observador O, com os olhos ao nível do alto do tanque , mal pode ver o vértice E. A figura mostr
Em um tanque, uma camada de água (n = 1,33) com 20 mm de espessura flutua em uma camada de tetracloreto de carbono (n = 1,46) com 40 mm de espessura. Existe uma moeda no fundo do tanque. Você tem impr