Enunciado

O volante de uma máquina a vapor tem 200 kg de massa e um raio de giração de 2 m. Quando ele gira à razão de 120 rpm, a válvula de injeção de vapor é fechada. Supondo que o volante para em 5 min, qual é o torque devido ao atrito aplicado ao eixo do volante? Qual é o trabalho realizado pelo torque durante esse tempo?

Passo 1

Faala galera!! Vamos organizar os dados que temos:

Utilizando as equações

w ² = w 0 ² + 2 a θ   ( 1 )

w = ( w 0 + a t )   ( 2 )

De 1, temos que se w=0,

a = ( - w 0 ) / t ;   e

τ = i a = - i ( w 0 / t ) = - w 0 k ² M / t

k = 2   m ;

  M = 200   k g ;

Assim, temos que:

w 0 = 120 * 2 π / 60 = 4 π   R a d / s ;   t = 5 * 60 = 300 s

Substituindo os valores:

τ = - w 0 k ² M / t = - 4 π * 4 * 200 / 300 = - 33,51   J

Passo 2

Já o trabalho, tem que eliminar a energia cinética inicial, logo:

w = E k 0 = 1 / 2   w 0 ² - 1 / 2   k ² m v 0 ² = 1 / 2 * 4 * 200 * 16 π ² = 6400 π ² = 63.100   J

w = 63.100 J

Resposta

-33,51 J e 63.100 J

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