Raios luminosos paralelos penetram em uma esfera transparente ao longo de uma reta que passa pelo seu centro. Os raios são focados sobre a superfície oposta da esfera. Qual é o índice de refração da esfera?

Passo 1

Questão bem direta, pessoal, onde é necessário usar a equação do dioptro esférico. Bora!!

Convenciona-se que um feixe de raios paralelos pode ser interpretado como um objeto muito distante da lente, isto é, com posição s = ∞ , e isso deve ser entendido como um posição que tende ao infinito. Ademais, se R é o raio da esfera, então o enunciado aponta para uma posição da imagem s ' = + 2 R , onde o sinal positiva indica que a imagem forma-se do outro lado da superfície, no interior da esfera.

Sabendo-se que n a r = 1 , por meio da equação supracitada pode-se encontrar o índice de refração n da esfera:

n a r s + n s ' = n - n a r R ⇒ 1 ∞ + n 2 R = n - 1 R ⇒ n 2 R = n - 1 R ⇒ n 2 = n - 1 ⇒ n = 2

O índice de refração da esfera é 2.

Questão rápida, mas que envolve umas peculiaridades, né? Legalzinha

Resposta

2.

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