Enunciado

A razão milho-porco é um termo financeiro usado no mercado de porcos, provavelmente relacionado ao custo de alimentar um porco até que ele seja suficientemente grande para ser vendido. É definida como a razão entre o preço de mercado de um porco com uma massa de 3,108 slugs e o preço de mercado de um alquiere americano de milho. (A palavra “slug” é derivada de uma antiga palavra alemã que significa “golpear”; este é um dos possíveis significados de “slug” no inglês moderno.) Um alquiere americano equivale a 35,238   L . Se a razão milho-porco está cotada a 5,7 na bolsa de mercadorias, determine o seu valor em unidades métricas de:

p r e ç o   d e   1   q u i l o g r a m a   d e   p o r c o p r e ç o   d e   1   l i t r o   d e   m i l h o

(Sugestão: Consulte a tabela de conversão de unidades de massa do apêndice D .)

Passo 1

Vamos começar entendendo essa razão milho-porco, que vamos chamar de r . A expressão para r é a seguinte:

r = d ó l a r e s   p o r   3,108   s l u g s   d e   p o r c o d ó l a r e s   p o r   a l q u i e r e   d e   m i l h o  

Então vamos pensar nas unidades de medida dessa razão, já que nosso objetivo aqui é só encontrar um fator de conversão para L / k g .

r = $ 3,108   s l u g s ÷ $ 1   a l q u i e r e

A moeda (nesse caso, dólares) vai acabar sendo “cortada”, e ficamos apenas com:

r = 1   a l q u i e r e 3,108   s l u g s

Obs.: Estamos usando o colchetes [ r ] para representar as unidades de medida da razão r .

Passo 2

Então beleza, agora vamos consultar as tabelas no apêndice para encontrar a razão entre essas grandezas.

Começando pela razão entre s l u g e k g :

1   s l u g = 14,59   k g

3,108   s l u g = 3,108 14,59   k g = 45,346   k g

E a razão entre alquiere e litro foi dada no enunciado:

1   a l q u i e r e = 35,238   l i t r o s

Passo 3

Ótimo, agora é só susbtituir tudo isso na nossa fórmula de cima. Uma razão milho-porco igual a um equivale a:

1   a l q u i e r e 3,108   s l u g s = 35,238   l i t r o s 45,346   k g = 0,7766   L k g

Então, se a razão vale 5,7 , nas unidades métricas teríamos:

r = 5,7 0,7766 = 4,4   L k g

Resposta

A razão milho porco de 5,7 nas unidades usuais equivale a uma razão de 4,4 nas unidades métricas.

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