Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.Problemas adicionais - Ex. 80
Quando um dos reatores de Chernobyl se incendiou e explodiu no norte da Ucrânia, em 1986, parte da Ucrânia ficou contaminada com , que decai por emissão de um elétron com uma meia-vida de . Em 1996, a atividade total da contaminação em uma área de foi estimada em . Supondo que o se espalhou uniformemente em toda a área e que metade dos elétrons resultantes do decaimento foram emitidos para cima, quantos elétrons emitidos pelo atingiriam uma pessoa que permanecesse deitada no chão na região contaminada durante (a) em 1996; (b) em 2011?
Passo 1
Em 1996, a atividade era . A área total contaminada era . Temos que estimar também a área ocupada por uma pessoa deitada, que é da ordem de . Assim, a atividade efetiva que atingirá a pessoa deitada será
O fator foi utilizado pois metade dos elétrons foram emitidos para cima e puderam contaminar a área considerada!
Multiplicando a atividade pelo tempo, obtemos o número de elétrons que atingiu a pessoa deitada no chão:
Assim,
Passo 2
Para o item (b), temos que considerar o número de elétrons que atinge a pessoa deitada ao longo de uma hora em . Para isso, temos que considerar que a atividade decai exponencialmente. Assim, basta usar a resposta do item (a) como e procurar com a expressão
Aqui, representa 1996, enquanto 2011 é dado por . Assim,
Fazendo as contas, obtemos