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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 10

Um recipiente cilíndrico vazio de 1,50 m de comprimento e 0,90 cm de diâmetro deve ser cheio com oxigênio puro a 22 ° C para abastecer uma estação espacial. Para armazenar a máxima quantidade possível de gás, a pressão absolut do oxigênio deve ser 21,0 atm. A massa molar do oxigênio é 32,0 g/mol. a) Quantos moles de oxigênio cabem nesse recipiente? b) Se alguém for erguer esse recipiente, em quanto quilogramas esse gás aumenta a massa a ser seguida?

Passo 1

E aí galera, aqui vamos usar a equação do gás ideal para calcular o número de moles, n . A massa total m do gás é m t o t a l = n M .

O volume do cilindro é V = π r 2 l , onde r = 0,450   m e l = 1,50   m .

Temos que T = 22,0 ° C , que é igual a 293,15   K .

E também que 1   a t m = 1,013 × 10 5   P a .

Além do mais, temos os seguintes dados: M = 32,0 × 10 - 3 k g / m o l R = 8,314 J / m o l ⋅ K   .

Passo 2

  1. Então, calculando quantos moles de oxigênio cabem nesse recipiente:

    2. p V = n R T

    Implica que:

    n = p V R T = ( 21   a t m ) ( 1,013 × 10 5 P a / a t m ) π 0,450 m 2 ( 1,50 m )   ( 8,314 J / m o l ⋅ K ) ( 295,15 K ) = 827   m o l

    Passo 3

  2. Eagora podemos calcular , em quanto quilogramas esse gás aumenta a massa:

m t o t a l = ( 827 m o l ) ( 32,0 × 10 - 3 k g / m o l ) = 26,5 k g

Na lei dos gases ideais, T deve estar em Kelvins. Como usamos R em unidades de J / m o l ⋅ K , tivemos que expressar p em unidades de P a e V em unidades de m 3 .

Resposta

  1. n = 827   m o l
  2. m t o t a l = 26,5 k g
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