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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 12

Para o gás de carbono ( C O 2 ) , as constantes na equação de van der Waals são a = 0,364 J ⋅ m 3 / m o l 2 e b = 4,27 × 10 - 5 m 3 / m o l . a) Se um mol de C O 2 a 350K está confinado em um volume de 400   c m 3 , calcule a pressão do gás usando a equação do gás ideal e a equação de van der Waals. b) Qual equação fornece a menor pressão? Por quê? Qual é a diferença percentual entre o resultado da equação do gás ideal e a equação de van der Waals? c) O gás é mantido na mesma temperatura à medida que se expande até um volume de 4000   c m 3 . Repita os cálculos da parte (a) e da parte (b). Explique como seus cálculos mostram que a equação de van der Waals é equivalente à equação de gás ideal quando n / V for pequeno.

Passo 1

Aplicando a equação de p V = n R T e a equação de van der Waals:

p + a n 2 V 2 V - n b = n R T

Para calcular p .

Convertendo de c m 3 para metros, temos que o volume é:

400 c m 3 = 400 × 10 - 6   m 3

E temos que R = 8,314 J / m o l ⋅ K

Passo 2

  1. A lei ideal dos gases fornece:

    2. p = n R T V = 7,28 × 10 6   P a

    enquanto a equação p + a n 2 V 2 V - n b = n R T

    fornece 5,87 × 10 6   P a .

    Passo 3

  2. A equação de van der Waals, responsável pela atração entre moléculas, fornece uma pressão de 20 % mais baixo.

    3. Passo 4

  3. A lei ideal dos gases fornece p = 7,28 × 105   P a . A equação de van der Waals fornece p = 7,13 × 10 5 P a , para uma diferença de 2,1 % .

    4. Passo 5

  4. À medida que n / V diminui, as fórmulas e os valores numéricos para as duas equações se aproximam uns dos outros.

Resposta

  1. lei ideal dos gases: 7,28 × 10 6   P a

    2. equação de van der Waals: 5,87 × 10 6   P a

  2. equação de van der Waals
  3. 2,1 % .
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