a) Mostre que a variação relativa na velocidade do som devido a uma pequena variaao de temperatura é dada por . (Sugestão: Comece com a Equação 16.10.) b) A velocidade do som no ar a é . Use o resultado da aprte (a) para encontrar a variação na velocidade do som devido a uma variação de na temperatura do ar.

Para chegarmos na relação dada no enunciado basta multiplicarmos e dividirmos o lado direito por :

Ficamos com:

E como dá para ver, a raiz do lado direito é igual a :

Reorganizando:

Pronto, chegamos na relação que o enunciado pede.

b) Agora basta usarmos essa relação e substituirmos os valores dados pelo enunciado, mas antes convertermos o que é necessário para a escala Kelvin, já que a equação que usamos desde o passo 1 usa essa escala de temperatura:

Repare que a variação passou de para , porque é uma variação, e na conversão entre as escalas, não adicionamos 273.

Isolando a variação e resolvendo: