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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 15.Exercícios e Problemas - Ex. 40

O recipiente mostrado na FIGURA P15.40 está cheio de óleo. Ele é aberto à atmosfera no ramo esquerdo.

a. Qual é a pressão no ponto A?

b. Qual é a diferença de pressão entre os pontos A e B? E entre os pontos A e C?

Passo 1

a) Bom! Pra achar a pressão no ponto A , vamos usar o Teorema de Stevin!

p A = p 0 + ρ ó l e o g h

A densidade ρ ó l e o do óleo é igual à...

ρ ó l e o = 900   k g / m 3

O óleo está em contato com a atmosfera numa altura h 0 = 100   c m ... Portanto, a pressão p 0 é igual à...

p 0 = p a t m = 1,013 ⋅ 10 5   P a

E o ponto A está a uma distância h A = 50   c m da origem. Como h é dado pela distância entre A e o ponto de contato com a atmosfera...

h = 100   c m - 50   c m

h = 50   c m

Podemos obter a pressão em A , como igual à...

p A = p 0 + ρ ó l e o g h

p A = 1,013 ⋅ 10 5   + 900 ⋅ 9,8 ⋅ 0,5

p A = 1,013 ⋅ 10 5   + 900 ⋅ 9,8 ⋅ 0,5

p A = 1,057 ⋅ 10 5   P a

Passo 2

b) Continuando nosso raciocínio, vamos calcular a pressão em B !

Seguindo o mesmo procedimento anterior... Sabendo que p 0 = 1   a t m , a pressão h = 100   c m abaixo da superfície (que é onde está o ponto B ), será dada por...

p B = p 0 + ρ ó l e o g h

p B = 1,013 ⋅ 10 5   + 900 ⋅ 9,8 ⋅ 1

p B = 1,1012 ⋅ 10 5   P a

Como o ponto C está localizado à mesma distância h = 100   c m ...

p C = 1,1012 ⋅ 10 5   P a

A diferença p B - p A , será então igual à...

p B - p A = 1,1012 ⋅ 10 5   P a - 1,057 ⋅ 10 5   P a

p B - p A = 0,0442 ⋅ 10 5   P a

p B - p A = 4,42   k P a

E a diferença p C - p A igualmente...

p C - p A = 4,42   k P a

Resposta

a)

p A = 1,057 ⋅ 10 5   P a = 105,7   k P a

b)

p B - p A = 4,42   k P a

p C - p A = 4,42   k P a

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