Enunciado

Uma seringa de 2,0   m L tem diâmetro interno de 6,0 mm, diâmetro interno da agulha de 0,25 mm e diâmetro do êmbolo (onde você coloca o dedo) de 1,2   c m . Uma enfermeira usa a seringa para injetar medicamento em um paciente cuja pressão arterial é 140 / 100 .

a. Qual é a força mínima que a enfermeira precisa exercer na seringa?

b. A enfermeira esvazia a seringa em 2,0   s . Qual é a velocidade de fluxo do medicamento pela agulha?

Passo 1

a) Bom! Vamos fazer um esboço pra entender o que tá acontecendo!

Agora se liga! O que quer dizer uma pressão 140 / 100 ?

Bom! Em 760   m m a pressão é 1   a t m = 101325   P a ! Isso quer dizer que em 100 , a pressão será de...

p a r t e r i a l = 100 760 ⋅ 101325

p a r t e r i a l = 1,333 ⋅ 10 4   P a

Essa no caso, é a pressão mínima!

Pra calcular a força então, basta fazer o produto dessa pressão pela área da seção transversal, que no caso da seringa, é um círculo de 6,0   m m de diâmetro...

F m í n = p a r t e r i a l A

F m í n = 1,333 ⋅ 10 4 ⋅ π 0,003   m 2

F m í n = 0,3769   N ≈ 0,38   N

Passo 2

b) Nesse segundo item aqui, a gente tem que achar a velocidade de fluxo do medicamento pela agulha...

Pois muito bem! Se a seringa tem capacidade de 2,0   m L e a enfermeira esvazia ela em 2,0   s . Então, teremos uma vazão de...

Q = 2,0   m L 2,0   s

Q = 2,0 ⋅ 10 - 6   m 3 / s 2,0   s

Q = 10 - 6   m 3 / s

Como a fórmula da vazão também é dada por...

Q = v A a g u l h a

Isolando v e sabendo que A a g u l h a é um círculo com 0,25   m m de diâmetro...

v = Q A a g u l h a

v = 10 - 6   m 3 / s π 0,125 ⋅ 10 - 3   m 2

v ≈ 20   m / s

Resposta

a) F m í n = 0,3769   N ≈ 0,38   N

b)

v ≈ 20   m / s

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