Um recipiente de paredes adiabáticas é munido de um pistão adiabático móvel, de massa desprezível e 200c m 2 de área,, sobre o qual está colocado um peso de 10k g . A pressão externa é de 1a t m . O recipiente contém 3l de gás hélio, para o qual C V = 3 2 R , à temperatura de 20 ° C . (a) Qual é a densidade inicial do gás? Faz-se funcionar um aquecedor elétrico interno ao recipiente, que eleva a temperatura do gás, gradualmente, até 70 ° C . (b) Qual é o volume final ocupado pelo gás? (c) Qual é o trabalho realizado pelo gás? (d) Qual é a variação de energia interna do gás? (e) Quanto calor é fornecido ao gás?

(a) ρ = 0,175k g / m 3 .(b) V = 3,51l .(c) W = 53,4J .(d) Δ U = 81,6J .(e) Q = 135J .

Enunciado

(a) O enunciado já deu o volume do recipiente, então precisamos descobrir a massa para podermos calcular a densidade .

Vamos usar a lei dos gases ideais:

A massa molar do hélio é , o volume do recipiente é , a temperatura é e a constante dos gases é .

E então falta calcular a pressão no interior do recipiente.

Vamos fazer um desenho para ilustrar a situação:

E então a pressão no interior do recipiente é a soma da pressão gerada pelo peso do bloco e a pressão atmosférica:

E então:

E agora podemos calcular a densidade:

Como é igual a :

(b) Para calcular o volume final ocupado pelo gás, vamos usar a lei dos gases ideais:

O número de moles pode ser calculado usando a massa que calculamos e massa molar do hélio:

E então, como a temperatura sobre até :

Mas agora temos que usar a pressão em Pascal e o volume em metros cúbicos:

(d) O enunciado deu o calor específico à volume constante:

Então podemos calcular a variação de energia interna usando a seguinte fórmula:

E a variação de temperatura é:

Vamos usar a constante dos gases como :

(e) Vamos usar a primeira lei da termodinâmica:

Já calculamos e , então o calor fornecido ao gás é:

(a).

(b) .

(d) .

(e) .