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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 19.Exercício - Ex. 27

Um cilindro com pistão móvel contém 3 m o l s de gás N 2 (suponha que N 2 se comporte como um gás ideal).

  1. O N 2 é aquecido a volume constante até que 1557 J de calor tenham sido fornecidos. Calcule a variação de temperatura.
  2. Suponha que a mesma quantidade de calor seja fornecida para o N 2 mas que, desta vez, o gás possa expandir-se livremente ao mesmo tempo em que se mantém a pressão constante. Calcule a variação de temperatura.
  3. Em qual dos casos (a) ou (b), a energia interna final do N 2 é maior? Como você pode garantir? O que contribui para a diferença entre os dois casos?

Passo 1

Letra a)

Como é um processo a volume constante, podemos usar a fórmula do calor a volume constante para determinar a variação de temperatura. Consultando a tabela 19.1 temos que C v = 20,76 J / m o l K . O calor é 1557 J , e temos n = 3 . Agora é só substituir:

Q = n C v Δ T

Δ T = Q n C v = 1557 3.20,76 = 25 K

Passo 2

Letra b)

Agora temos um processo a pressão constante. Consultando a mesma tabela temos que C p = 29,07 J / m o l K , então vamos usar a fórmula do calor à pressão constante para determinar quanto a temperatura vai variar:

Q = n C p Δ T

Δ T = Q n C p = 1557 3.29,07 = 17,9 K

Passo 3

Letra c)

Para ambos os casos a expressão para a variação da energia interna é a seguinte:

Δ U = n C v Δ T

Portanto, teremos a maior variação na energia interna no processo que tiver a maior variação na temperatura. Comparando as duas variações, temos que o primeiro processo (à volume constante) é o que deixa a energia interna final com maior valor.

Resposta

a )   25 K

b )   17,9 K

c ) p r o c e s s o   ( a )

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