Enunciado

O recorde para a maior garrafa de vidro foi estabelecido em 1992 por uma equipe de Millville, Nova Jersey, que soprou uma garrafa com um volume de 193 galões americanos.

(a) Qual é a diferença entre esse volume e 1,0 milhão de centímetros cúbicos?

(b) Se a garrafa fosse enchida com água a uma vazão de 1,8 g/min, em quanto tempo estaria cheia? A massa específica da água é 1000 kg/m3

Passo 1

A primeira coisa que devemos saber fazer é a conversão entre galões americanos e centímetros cúbicos . Vejamos então as relações que já conhecemos :

1   g a l = 231 i n 3  

i n = 2,54   c m

Logo , podemos chegar na relação:

193   g a l = 193 * 231 i n ³ = 193 * 231 * ( 2,54 ) ³ c m 3   = 7,31 * 10 5 c m 3

Se resolvemos essa conta, acharemos que 193 gal =730584,47. Para não ficar com esse número muito grande, podemos colocá-lo em notação científica:

193   g a l = 7,31 * 10 5 c m 3

Já temos a conversão de 193 galões americanos para centímetros cúbicos agora vamos fazer a diferença entre esse volume e 1 milhão de centímetros cúbicos.

Sabemos que 1 milhão de centímetros cúbicos é 10 6 c m 3 então:

10 6 c m 3   -   7,31 * 10 5 c m 3   =   10 * 10 5 - 7,31 * 10 5 c m 3 =   2,69 * 10 5 c m 3  

A diferença em relação a 1 * 10 6 c m 3 é de 2,69 * 10 5 c m 3

Passo 2

Agora para o segundo item será preciso fazer a conversão de c m 3 para m 3 , sabemos que:

1 * 10 6 c m 3 = 1 m 3

Logo precisamos dividir o valor encontrado 7,31 * 10 5 c m 3 por 10 6

7,31 * 10 5 c m 3 =   0,731 * 10 6 c m 3

0,731 * 10 6 c m 3 / 10 6 c m 3 = 0,731   m 3

Além disso , o enunciado informa que a massa específica da água é de 1000 k g m 3 , então , em 1 m³ cabem 1000 kg, vamos descobrir quantas gramas cabem em 0,731   m 3 :

0,731   m 3 = 731   k g = 7,31 * 10 5 g

Para descobrirmos o tempo necessário para encher basta dividir pela vazão de água :

7,31 * 10 5 g 1,8   g / m i n = 4,06 * 10 5 m i n

Tranquila , né ? Vamos para o próximo exercício!!!!

Resposta

  1. 2,69 * 10 5 c m 3
  2. 4,06 * 10 5 m i n
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