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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 30.1 - Ex. 16

Em uma região do espaço o campo elétrico Vaira com o tempo de acordo com 0.050 N C sin ⁡ w t , onde w = 2000   r a d / s . Determine o valor de pico da corrente de deslocamento através de uma superfície perpendicular ao campo e com área igual a 1.00   m 2 .

Passo 1

EAE GALERA! Acompanhem meu pensamento, que essa vai ser rápida. Podemos expressar a corrente de deslocamento em termos do fluxo elétrico e diferenciar a expressão resultante para obter I d em termos de d E d t . Usaremos a seguinte equação representar a corrente de deslocamento:

I d = ϵ 0 d ∅ e d t

Agora, vamos para a questão.

Passo 2

Expressando a equação (2) em termos de fluxo elétrico, temos:

I d = ϵ 0 d ∅ e d t

I d = ϵ 0 d d t [ E A ]

I d = ϵ 0 A d E d t

Por conta de E =   0.050 N C sin ⁡ 2000 t :

I d = ϵ 0 A d d t   0.050 N C sin ⁡ 2000 t

I d = ( 2000 s - 1 ) ϵ 0 A 0.050 N C cos ⁡ 2000 t

I d terá o seu valor máximo quando cos ⁡ 2000 t = 1 , então:

I d = ( 2000 s - 1 ) ϵ 0 A 0.050 N C

Substituindo as variáveis pelos valores numéricos dados na questão, temos:

I d = 2000 s - 1 8.854   x   10 - 12 C 2 N m 2 ( 1.00   m 2 ) 0.050 N C

I d = 0.89   n A

PRONTINHO, problema resolvido, fiquem bem, até a próxima!

Resposta

I d = 0.89   n A

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