Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 69

Uma régua de um metro e massa igual a 0,160 kg possui um pivô em uma de suas extremidades de modo que ela pode girar sem atrito em tomo de um eixo horizontal . A régua é mantida em uma posição horizontal e a seguir é libertada. Enquanto ela oscila passando pela vertical , calcule a ) a variação da energia potencial gravitacional ocorrida ; b ) a velocidade angular da régua ; c ) a velocidade linear na extremidade da régua oposta ao eixo. d ) Compare a resposta da parte ( c ) com a velocidade de um objeto caindo de uma altura de 1,00 m a partir do repouso .

Passo 1

  1. Podemos ver que a mudança na altura do centro de massa é igual à metade do comprimento da haste. Inicialmente, o centro da haste de mas está na linha do eixo de pivô, finalmente está meio comprimento abaixo do ponto de pivô. A variação da energia potencial é dada como

Δ U = m g Δ h

Δ U = ( 0.160 ) ( 9.81 ) ( - 1 2 )

Δ U = - 0.784   J

Passo 2

(b) Use a conservação de energia mecânica para obter a energia cinética KE.

K E + U = 0

K E = − ( − 0.784 )

K E = 0.784

1 2 I ω ² = 0.784

Use o momento de inércia da haste de uma extremidade como

I = 1 3 m L ²

Onde m é a massa, L é o comprimento da haste e I é o momento de inércia de uma extremidade

Para calcular a velocidade angular

1 2 I ω ² = 0.784

1 2 ( 1 3 m L ² ) ω ² = 0.784

ω ² = 0.784 1 6 0.16 ( 1 ) ²

ω = 5.42   r a d / s

Passo 3

c) A velocidade linear é definida como

v = ω L

v = 5.42 ( 1 )

v = 5.42   m / s

d) A partícula parte do repouso e atinge uma profundidade de 1 m. Então a velocidade será

v = 2 g h

v = 2 ( 9.81 ) ( 1 )

v = 4.43   m / s

Resposta

( a )   - 0.784   J   ( b )   5.42   r a d / s   ( c )   5.42   m / s   ( d )   4.43   m / s

Exercícios de Livros Relacionados

Os ciclos de rotação de uma máquina de lavar possuem duas velocidade angulares, 423 rev/min e 640 rev/min. O diâmetro interno do tambor é igual a 0.470mQual é a razão entre a força radial máxima sobre
A roda de uma olaria gira com aceleração angular constante igual a 2.25 rad/s^2. Depois de 4.00s, o ângulo descrito pela roda era de 60.0 rad. Qual era a velocidade angular da roda no início do interv
Um volante leva 4.00s para girar através de um ângulo de 162 rad. Sua velocidade angular nesse instante final é igual a 108 rad/s. Calcule a) a velocidade angular no início desse intervalo de 4.00s; b
A lâmina de uma serra circular de diâmetro igual a 0.200 m começa a girar a partir do repouso. Em 6.0 s ela se acelera com velocidade angular constante até uma velocidade angular igual a 140 rad/s. Ca
Deduza uma expressão para um movimento com aceleração angular constante que forneça θ - θ 0 em função de omega, de alpha e de t (não use omega_zero na equação).Para t = 8.0s, uma engrenagem gira em to