Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 17
Em uma repetição da experiência de Thomson para medir para o elétron, um feixe de elétrons de é colimado ao passar através de uma fenda com largura de . Por que o caráter de feixe dos elétrons emergentes não é destruído pela difração da onda eletrônica na fenda?
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Antes de fazer qualquer conta, temos uma pista: se o caráter de feixe (propriedade de partículas) dos elétrons não é destruído pela difração da onda ao atravessar a fenda, provavelmente o comprimento de onda do elétron é muito menor que a largura da fenda, de modo que os efeitos ondulatórios não aparecem.
Agora precisamos fazer as contas para verificar isso...
Passo 2
A energia cinética do elétron é que é muito menor que a energia de repouso . Por causa disso, podemos desprezar os efeitos relativísticos e usar a relação
Assim, como , temos
Usando , e :
Passo 3
Observe que é muito menor que a largura da fenda, de modo que hipótese levantada no passo 1 se verifica: os efeitos da difração não são perceptíveis pois o comprimento de onda é muito menor (muito menor mesmo) que a largura da fenda.