Repita o Problema 25.81 supondo que a carga e a descarga da bateria sejam feitas com uma corrente igual a 30 A. O tempo para carregar a descarregar a bateria agora é de 1,7 h em vez que 5,0 h. Qual é a diferença de desempenho que se observa?
Passo 1
A tensão do terminal é
onde é a resistência conectada a bateria.
Durante o carregamento, a tensão do terminal é:
.
e a energia é .
é a taxa na qual a energia é dissipada na resistência interna da bateria.
Passo 2
- Assim, a voltagem indicada pela bateria durante o processo de carga é:
- E a energia elétrica total fornecida para a bateria durante o processo de carga:
- E a energia elétrica dissipada na resistência interna durante o processo de carga:
- A descarga em 30 A:
- E a energia elétrica total fornecida para o resistor externo:
- Como a corrente através da resistência interna é a mesma de antes, há a mesma energia dissipada como em (c):
- Novamente, parte da energia originalmente fornecida foi armazenada na bateria e parte foi perdida na Resistencia interna. Portanto, a energia armazenada era menor do que a fornecida durante o carregamento. Então, ao descarregar, ainda mais energia é perdida na resistência interna e o que resta é dissipado sobre o resistor externo. Este tempo, com uma corrente mais alta, muito mais energia é perdida na resistência interna. O carregamento e descarregamento lentos são mais eficiente em termos energéticos.
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Implica que: