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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Problemas - Ex. 80

Um raio atinge a extremidade da barra de um para-raios de aço, produzindo uma corrente transiente de 15000 A que dura 65   μ s . A barra possui 2,0 m de comprimento e diâmetro igual a 1,8 cm; e sua outra extremidade está conectada ao solo por meio de um fio de cobre co, comprimento de 15 m e diâmetro igual a 8,00 mm. (a) Calcule a diferença de potencial entre o topo da barra de aço e a extremidade inferior do fio de cobre durante a passagem da corrente transiente. (b) Calcule a energia total transferida para a barra e para o fio durante a passagem da corrente transiente.

Passo 1

Aqui, aplicaremos para cada material a seguinte equação:

R = ρ L A

A resistência total é a soma das resistências da haste e do fio. A taxa na qual a energia é dissipada é I 2 R .

Para o aço: ρ = 2,0 × 10 - 7 Ω ⋅ m .

Para o cobre: ρ = 1,72 × 10 - 8 Ω ⋅ m .

Passo 2

  1. Assim, para calcular a diferença de potencial entre o topo da barra de aço e a extremidade inferior do fio de cobre durante a passagem da corrente transiente:

    2. R a ç o = ρ L A = ( 2,0 × 10 - 7 Ω ⋅ m ) ( 2,0 m ) π 4 0,018 m 2 = 1,57 × 10 - 3 Ω

    E

    R c o b r e = ρ L A = ( 1,72 × 10 - 8 Ω ⋅ m ) ( 35 m ) π 4 0,0 0 8 m 2 = 0,012   Ω

    Isso nos dá que:

    V = I R = I R a ç o + R c o b r e = 15000   A 1,57 × 10 - 3 Ω + 0,012   Ω = 204   V

    Passo 3

  2. E a a energia total transferida para a barra e para o fio durante a passagem da corrente transiente é dada por:

E = P t = I 2 = R t = 15000   A 2 0,0136   Ω 65 × 19 - 6 s = 199 J

Passo 3

I 2 R é grande bunda é muito pequena, então a energia depositada é pequena. O fio e a haste têm massa de cerca de 1   k g , de modo que sua elevação de temperatura devido à energia depositada será pequena.

Resposta

  1. 204   V
  2. 199 J
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