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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 26.Problemas Adicionais - Ex. 62

Um resistor cilíndrico com 5,0 m m de raio e 2,0 c m de comprimento é feito de um material cuja resistividade é 3,5 × 10 - 5 Ω · m . Determine (a) o módulo da densidade de corrente; (b) a diferença de potencial para que a potência dissipada no resistor seja 1,0 W .

Passo 1

E aí, pessoal! 😉

Aqui temos um resistor cilíndrico que é feito de um material com uma certa resistividade. Como sabemos a corrente depende da densidade de corrente e da area, logo precisamos de alguma forma de escrever i em função da resistência e da potência dissipada.Podemos usar: P = i 2 R = J 2 A 2 R

agora basta inverter a equação

J = 1 A P R

Onde R pode ser calculado por

R = ρ L A

Tranquilo até aqui? 😬

Passo 2

(a) Agora basta substituir R na equação de J

J = 1 A P ρ L A = P ρ L A

Onde A = π R 2

Com os dados do problema P = 1,0 W , R = 5,0 × 10 3 m , L = 2,0 × 10 - 2 m e ρ = 3,5 × 10 - 5 Ω . m

J = P ρ L A = 1,0 W 3,5 × 10 - 5 % O M E G A . m × 2,0 × 10 - 2 m × π 5,0 × 10 3 m 2

J = 1,3 × 10 5 A / m 2

Passo 3

(b)Como P = i V = J A V , temos:

V = P A J = P π R 2 J

Substituindo os valores...

V = 1,0 W π 5,0 × 10 3 m 2 × 1,3 × 10 5 A / m 2 = 9,4 × 10 - 2 V

V = 94 m V

E aí! o que achou? Responde Aí! 😊

Resposta

(a) J = 1,3 × 10 5 A / m 2

(b) V = 94   m V

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