Revisão. Este é uma continuação do Problema 16.29, Capítulo 16. Um balão de ar quente consiste em um invólucro de volume constante . Não incluindo o ar interno, o balão e a carga têm massa 200 kg. O ar externo e originalmente o interno é um gás ideal diatômico a 10,0 °C e 101 kPa, com densidade 1,25 . Um queimador de gás propano no centro do invólucro esférico injeta energia no ar interno. Este ar permanece a pressão constante. O ar quente, na temperatura necessária para fazer o balão subir, começa a encher o invólucro em sua parte superior fechada rápido o suficiente para que energia insignificante flua por calor para o ar frio abaixo dele ou para fora através da parede do balão. O ar a 10 °C sai por uma abertura na parte inferior do invólucro, até que todo o balão esteja cheio de ar quente a temperatura uniforme. Em seguida, o queimador é desligado e o balão sai do chão. (a) Avalie a quantidade de energia que o queimador deve transferir para o ar no balão. (b) O valor do “calor" do propano – a energia interna liberada pela queima de cada quilograma – é 50,3 MJ/kg. Qual massa de propano deve ser queimada?
Passo 1
Vem comigooooo... que no caminho eu explicooo!!
Já vamos começar com uma pequena Observação: Você pode utilizar os dados na Tabela 17.3 sobre gases específicos. Aqui, definimos um “gás ideal monoatômico” como tendo calores específicos molares , e um “gás ideal diatômico” como .
Tabela 17.3 Calor especifico molar de vários gases
Passo 2
- Nessa questão, vamos considerar que o ar se comporte como um gás ideal. Das leis dos gases ideais.
- Notemos que o calor é dado por
Logo:
Ou:
Passo 3
Sendo assim, para amostra do ar no balão a 10,0°C (frio) temos .
E também, para amostra do ar quente, temos
Portanto:
Ou:
Podemos notar, que no equilíbrio, as forças resultantes são
Passo 4
Assim sendo, a quantidade que se deve aquecer é dada por
Passo 5
Logo
Resposta
- .
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