Enunciado

A rota seguida por um caminhante consiste em três vetores de deslocamento A → , B → , e C → . Vector A → está ao longo de uma trilha medida e tem 1550 m em uma direção 25° ao norte do leste. Vector B → não está ao longo de uma trilha medida, mas o caminhante usa uma bússola e sabe que a direção é 41° a leste do sul. Da mesma forma, a direção do vetor C → é 35° ao norte do oeste. O caminhante termina de volta onde ela começou. Portanto, segue-se que o deslocamento resultante é zero, ou A → + B → + C → = 0 . Encontre as magnitudes do (a) vetor B →   e (b) vetor C → .

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Vamos começar por algo divertido, o que acha????

A gente precisa achar as componentes. Tá, mas como a gente acha as componentes, se liga só nisso:

Quando queremos achar quem está na componente x , fazemos:

A x = a . cos ⁡ θ

Se liga no macete, componente x é cosseno, PORQUE.....................

E para y :

A y = a   . sin ⁡ θ

Se liga no macete, componente y é seno, PORQUE.....................

Pegou a dica???? x é deitado (horizontal), e y está de pé (vertical).

1550   . cos ⁡ 25 + B   . cos ⁡ 41 - C cos ⁡ 35 = 0

1550   . sin ⁡ 25 - B   . s in ⁡ 41 + C s in ⁡ 35 = 0

Passo 2

Para achar os valores de B e C , faremos:

1404,777 + B   . 0,755 - C   .   0,819 = 0

655,058 - B   . 0,656 + C   .   0,574 = 0

Isolando B :

B = - 1404,777 + 0 , 819   C 0 , 755

Substituindo na segunda equação temos:

655,058 - 0,656   - 1404,777 + 0,819   C 0,755 + C   .   0,574 = 0

Multiplicando tudo por 0 , 755 :

494,569 - 0,656   - 1404,777 + 0,819   C + C   .   0 , 433 = 0

494,569 + 921,534 - 0,537   C + C   .   0,433 = 0

1416,103 - 0 , 104 C = 0

C = 13616,375   m

Aplicando C :

B = - 1404,777 + 0,819   13616,375 0,755

B = 12909,979   m

Foi divertido!!!!

Bora matar mais uma!

Resposta

  1. B = 12909,979   m
  2. C = 13616,375   m
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