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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 14º - Capítulo 5.2 - Ex. 21

Ao saltar a partir de uma posição agachada, uma pessoa normalmente pode atingir uma altura máxima de 60 cm. Durante o salto, o corpo da pessoa dos joelhos para cima normalmente se levanta a uma distância de 50 cm. Para simplificar os cálculos e ainda obter um resultado razoável, considere que o corpo inteiro sobe essa distância durante o salto. (a) Com que velocidade inicial a pessoa sai do solo para atingir uma altura de 60 cm? (b) Desenhe um diagrama do corpo livre da pessoa durante o salto. (c) Em termos do peso p desse saltador, que força o solo exerce sobre ele ou ela durante o salto?

Passo 1

Enquanto a pessoa está em contato com o solo, ela está acelerando para cima e experimenta duas forças: a gravidade para baixo e a força do solo para cima. Uma vez que ele está no ar, apenas a gravidade atua sobre ela então ela acelera para baixo. A segunda lei de Newton se aplica durante o salto (e em todos os outros momentos).

Seja +y para cima.

Depois de deixar o solo, a pessoa sobe 60 cm e sua aceleração é g = 9.80 m / s 2 para baixo.

Seu peso é de cerca de w g .       Σ F y = m a y e y y 2 = v 0 y 2 + 2 g y - y 0 .

Passo 2

Letra a:

y - y 0 = 0.60 m , a y = - 9.80 m s 2

Usando y y 2 = v 0 y 2 + 2 g y y - y 0

Temos,

v 0 y = - 2 a y y - y 0 = - 2 - 9.80 m s 2 0.60 m = 3.4 m s

Passo 3

Letra b:

O diagrama para a pessoa enquanto ela está empurrando contra o solo é dado na figura

Passo 4

Letra c:

Para o pulo:

v 0 y = 0 ,     v y = 3.4 m / s   , e  y - y 0 = 0.50 m

Como,

v y 2 = v 0 y 2 + 2 a y y - y 0

Então,

a y = v y 2 - v 0 y 2 2 y - y 0 = ( 3.4 m / s ) 2 - 0 2 0.50 m = 116 m s 2

Σ F y = m a y   nos dá   n - w = m a

n = w + m a = w 1 + a g = 2 ⋅ 2 w

Resposta

  1. 3.4 m s
  2. V e r   g r á f i c o
  3. n = w + m a = w 1 + a g = 2 ⋅ 2 w
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