Enunciado

Quais são os torques exercidos por uma esfera de 0,2   k g ao ser segura por uma pessoa com o braço esticado na horizontal, em relação a um eixo que passa pelo:

  1. pulso;
  2. cotovelo;
  3. Ombro

Passo 1

Observe a ilustração, o ponto de giro está localizado no ponto O :

Passo 2

Agora vamos analisar as definições de torque ou momento: Obs.: Torque = Momento

Uma força gera torque ou momento num ponto O , se a linha de ação da força for perpendicular ao eixo de rotação que passa pelo ponto O :

Onde se adota de forma arbitrária, se positivo é o sentido horário ou anti-horário, porém a maioria das literaturas adotam como torque positivo o sentido anti-horário.

τ = F → ⋅ r

Onde:

τ = Torque   F → = Força de ação r = Distância perpendicular a linha de ação da força:

Passo 3

Para o exercício em questão:

O torque resultante é dado pelo peso da esfera multiplicado pela distância   O A _ :Adotando o sentido anti-horário como torque positivo:

Vamos aplicar as condições e definir o torque:

Passo 4

τ = P → E ⋅ O A _

Como P → E = m E ⋅ g

τ = m E ⋅ g ⋅ O A _

Adotando g = 10 m s 2

Massa da esfera foi fornecido: m E = 0,2 k g

τ = 0,2 ⋅ 10 ⋅ O A _

Faremos o mesmo nos itens b e c:

b) Cotovelo

Passo 5

Observe a ilustração, o ponto de giro agora está localizado no ponto C :

Passo 6

Semelhante ao item a, aplicando as propriedades de torque temos:

τ = P → E ⋅ A C _

Usando os dados do item a, ficamos assim:

τ = m E ⋅ g ⋅ A C _

Massa da esfera foi fornecido: m E = 0,2 k g

τ = 0,2 ⋅ 10 ⋅ A C _

τ = 2 ⋅ A C _

c. ombro;

Passo 7

Observe a ilustração, o ponto de giro agora é o ponto U :

Passo 8

τ = P → E ⋅ A U _

τ = m E ⋅ g ⋅ A U _

τ = 0,2 ⋅ 10 ⋅ A U _

τ = 2 ⋅ A U _

O que se pode concluir, analisando todos os itens calculados, é que, o torque é diretamente proporcional à distância do ponto de giro:

Resposta

  1. No pulso: τ o = 0,2 ⋅ 10 ⋅ O A _
  2. No cotovelo: τ c = 2 ⋅ A C _
  3. No ombro: τ U = 2 ⋅ A U _
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