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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 26.7 - Ex. 46

Sapatos que explodem. Os sapatos molhados de chuva de uma pessoa podem explodir se a corrente de terra de um relâmpago vaporizar a água. A transformação brusca de água em vapor produz uma expansão violenta, suficiente para destruir os sapatos. A água tem uma massa específica de 1000 k g / m 3 e um calor de vaporização de 2256 k J / k g . Se a corrente de terra produzida pelo relâmpago é horizontal, aproximadamente constante, dura 2,00 m s e encontra água com uma resistividade de 150 Ω m , 12,0 c m de comprimento e uma seção reta vertical de 15 × 10 - 5 m 2 , qual é o valor da corrente necessária para vaporizar a água?

Passo 1

E aí! tudo certinho? 😁

Nesse problema temos que descobrir se um relâmpago é capaz de explodir um sapato...

Como assim??? 👀

A ideia é que temos uma água com resistividade ρ = 150 Ω m , seção reta vertical de A = 15 × 10 - 5 m 2 e comprimento de L = 12,0 c m . Onde um raio que dura aproximadamente t = 2,00 m s gera uma corrente transformando a água em vapor.

Primeiramente vamos calcular a massa da água, lembrando que a massa específica da água é m = 1000 k g / m 3 :

M = m A L

M = 1000 15 × 10 - 5 12,0 × 10 - 2 = 1,8 × 10 - 2 k g

Para vaporizar essa quantidade de água, vamos utilizar o fato que o calor de vaporização, C = 2256 k J / k g , assim a energia necessária é:

Q = C M

Q = 2256 1,8 × 10 - 2 = 41 k J

Veja só! 😉

Passo 2

Podemos utilizar a equação que energia a corrente elétrica:

Q = P Δ t = i 2 R Δ t

A resistência pode ser calculada usando a resistividade da água:

R = ρ L A

Portanto:

Q = i 2 ρ L A Δ t → i 2 = Q A ρ L Δ t

i = Q A ρ L Δ t

substituindo os valores...

i = 41 × 10 3 15 × 10 - 5 150 12,0 × 10 - 2 2,00 × 10 - 3 = 13,1 A

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 🤔

Resposta

i = 13,1 A

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