Enunciado

Por que a seguinte situação é impossível? Dois alto-falantes idênticos são forçados a vibrar pelo mesmo oscilador a uma frequência de 200 Hz. Eles estão no solo a uma distância d = 4,00 m um do outro. Começando longe dos alto-falantes, um homem caminha diretamente em direção ao da direita, como mostra a Figura P14.8. Depois de passar por três mínimos em intensidade de som, ele anda até o próximo máximo e para. Ignore qualquer reflexão do som do solo.

Passo 1

Eai, tudo bem seres de luz??

Vamos lá??

Sempre bom lembrarmos que as regiões de mínimo são os locais onde as ondas se anulam, ou seja, onde elas se subtraem.

Passo 2

Para provarmos que a situação não é possível, basta verificarmos as condições do sistema portanto, iremos começar analisando o número máximo de posições de sons mínimos pelas quais o observador irá passar:

d ≥ n - 1 2 v f

n m á x ≤ d ⋅ f v + 1 2

Substituindo as variáveis

n m á x ≤ 4 m ⋅ 200   s - 1 343 m s + 1 2

n m á x ≤ 2,83

Para um número inteiro ( n = 1 ,   2 ,   3 ,   … )

Portanto, o observador passará por apenas dois pontos de mínimo som, e não três.

Resposta

Portanto, o observador passará por apenas dois pontos de mínimo som, e não três.

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