Enunciado

Uma sirene montada no telhado de um quartel de bombeiros emite som a uma frequência de 900 Hz. Um vento constante está soprando com velocidade de 15,0 m/s. Considerando que a velocidade do som em ar calmo seja de 343 m/s, encontre o comprimento de onda do som da sirene; (a) a favor do vento; (b) contra o vento. Os bombeiros estão se aproximando da sirene de várias direções a 15,0 m/s. Que frequência um bombeiro ouve; (c) se estiver se aproximando de uma posição contra o vento, de forma que se move na direção em que o vento está soprando; (d) se estiver se aproximando de uma posição a favor do vento e se movendo contra o vento?

Passo 1

Alô Alô vamos nessa??

A frequência do som emitido pela sirene é f = 900   H z . O vento sopra a uma velocidade v v = 15   m / s , e a velocidade do som no ar calmo é de v s = 343   m / s .

Passo 2

  1. Quando o som é emitido em uma direção a favor do vento, a velocidade resultante v R do efeito do vento é dada por:
  2. v R = v s + v v

    v R = 343   m / s   + 15   m / s

    v R = 358   m / s

    Como a velocidade e comprimento de onda se relacionam pela equação:

    v = λ f

    Então:

    λ = v f

    λ = 358 m s 900   s - 1

    λ ≅ 0,40   m

  3. Quando o som se propaga contra o vento:
  4. v R = v s + v v

    v R = 343 m s - 15 m s

    v R = 328   m / s

    E da mesma maneira que no item (a):

    λ = v f

    λ = 328 m s 900   s - 1

    λ ≅ 0,36   m

    Passo 3

  5. Os bombeiros se movimentam com velocidade v b = 15   m / s . No caso em que eles se aproximam da sirene quando o som é emitido contra o vento, então v R = 328   m / s , e vale a equação:

f ' = v R + v b v R f

f ' = 328 m s + 15 m s 328   m / s ⋅ 900   H z

f ' ≅ 941   H z .

Passo 3

No caso em que os bombeiros se aproximam da sirene quando o som é emitido a favor do vento, então v R = 358   m / s , e vale a equação:

f ' = v R + v b v R f

f ' = 328 m s + 15 m s 358   m / s ⋅ 900   H z

f ' ≅ 938   H z .

Resposta

  1. λ ≅ 0,40   m .
  2. λ ≅ 0,36   m .
  3. f ' ≅ 941   H z .
  4. f ' ≅ 938   H z .
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