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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 71

Um solenoido longo e fino tem 50 voltas/cm e conduz uma corrente de 2.00A. O solenoide esta preenhido com ferro e o campo magnetico medido é 1.72T

  1. Despreando os efetios de borda, qual é a magnjtude do campo magnetico aplicado?
  2. Qual é a magnetização?
  3. Qual é a permeabilidade relativa?

Passo 1

Podemos usar a equação que descreve o campo magnético no eixo de um solenóide, em função da corrente no solenóide, para encontrar B a p l . Nós podemos então usar B = B a p l + μ 0 M para encontrar M e B = K m B a p l para avaliar K m .

Letra a:

Vamos relacionar o campo magnético no eixo de um solenóide para a corrente no solenóide:

B x = μ 0 n I

Substitua valores numéricos e avalie B a p l :

B a p p   = 4 π × 10 - 7 N / A 2 50 c m - 1 ( 2.00 A )   = 12.6 m T  

Passo 2

Letra b:

Vamos relacionar M   com B e B a p l :

B = B a p p   + μ 0 M ⇒ M = B - B a p p   μ 0

Substitua valores numéricos e vamos avaliar M:

M = 1.72 T - 12.6 m T 4 π × 10 - 7 N / Λ 2   = 1.36 × 10 6 A / m  

Passo 3

Letra c:

Expresse B em termos de K m e B a p l :

B = K m B a p p ⇒ K m = B B a p p

Substitua valores numéricos e avalie K m :

K m = 1.72 T 12.6 m T = 137

Resposta

  1. B a p p   = 4 π × 10 - 7 N / A 2 50 c m - 1 ( 2.00 A )   = 12.6 m T  
  2. M = 1.72 T - 12.6 m T 4 π × 10 - 7 N / Λ 2   = 1.36 × 10 6 A / m  
  3. K m = 1.72 T 12.6 m T = 137
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