Enunciado

Suponha que a densidade da atmosfera da Terra fosse uma constante de 1,3   k g / m 3 , independentemente da altitude, até atingir o topo. Que espessura teria, então, a atmosfera?

Passo 1

Bom! Uma vez que a superfície terrestre está sujeita à pressão atmosférica como podemos ver na figura abaixo...

A uma determinada altura, a pressão pode ser dada pelo teorema de Stevin...

p a t m = p 1 + ρ g h

Uma vez que o fluido em questão aí, é o ar. E no topo, a gente espera que a pressão fique em 0   a t m . Então, a espessura da atmosfera será de...

101325 = 0 + 1,3 ⋅ 9,8 h

h = 101325 1,3 ⋅ 9,8

h = 7953,3   m

h ≈ 7,95   k m

Resposta

h ≈ 7,95   k m

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