Enunciado

Suponha, na Fig. 31 -46 que as correntes idênticas i estejam todas apontando para fora da página. Qual é a força por unidade de e comprimento (módulo, direção e sentido) sobre qualquer um dos fios?

Passo 1

Fala galera, bora lá! A força por metro para qualquer par de correntes paralelas é dada pela Eq. 31-25,

F L = μ 0 i 2 2 π d

onde d é a separação. A direção da força é ao longo da linha que conecta a interseção das correntes com o plano perpendicular. Cada corrente experimenta três forças; dois estão em ângulos retos e iguais em magnitude, então

F 12 + F 14 L = F 12 2 + F 14 2 L

F 12 + F 14 L = 2 μ 0 i 2 2 π a

Passo 2

A terceira força aponta paralela a esta soma, mas d = a , então a força resultante é

F L = 2 μ 0 i 2 2 π a + μ 0 i 2 2 π 2 a

F L = μ 0 i 2 2 π a 2 + 1 2

Resposta

A força resultante é

F L = μ 0 i 2 2 π a 2 + 1 2

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