Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 43.Problemas adicionais - Ex. 57
Suponha que o raio da esfera de combustível do Exemplo 43.05 antes de ser comprimida seja . Se a esfera, depois de ser comprimida, “queima” com uma eficiência de , ou seja, se dos dêuterons e dos trítons sofrem a reação de fusão da Eq. 43-15, (a) qual é a energia liberada na explosão de uma única esfera? (b) Qual é a energia equivalente em gramas de TNT? O calor de combustão do TNT é . (c) Se um reator de fusão faz esferas explodirem por segundo, qual é a potência desenvolvida pelo reator? (Parte dessa potência seria usada para alimentar os lasers.)
Passo 1
Fala galerinha, beleza?
Para resolver esse problema é muito importante que você tenha lido a discussão do Exemplo 43.05 do livro. Nele, foi deduzido que a quantidade de átomos por unidade de volume é
Para achar o número total de átomos, basta multiplicar pelo volume da esfera:
Assim,
Considerando que apenas dos átomos sofrem reação de fusão, temos que
Isso significa que temos
Passo 2
A reação de fusão nuclear que exercício pede para considerarmos é a reação da Eq. 43-15:
Com isso, a energia liberada pela esfera é
Portanto,
Ou ainda,
Convertendo para joule:
Passo 3
Para fazer o item (b), basta montar uma regrinha de três:
Assim,
Portanto,
Já para a potência de esferas em um segundo:
Assim,