Enunciado

Suponha que você meça a intensidade da radiação proveniente do carbono-14 em um antigo pedaço de madeira, e descubra que ela corresponde a 6% do que seria emitido por um pedaço de madeira recentemente cortado. Mostre que a idade deste artefato é de 23.000 anos.

Passo 1

Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Antes de tudo, vamos rever aqui a ideia de meia-vida. Meia-vida é o tempo necessário para que a massa de um determinado isótopo radioativo caia pela metade.

Para calcularmos, vamos usar a fórmula de meia-vida:

m =   m 0 2 n

Aonde n é o número de meia-vidas.

Passo 2

Bom, o enunciado diz que a quantidade de carbono-14 no nosso pedaço de madeira é de 6% da original, então vamos descobrir quantas meia-vidas foram necessárias:

m =   m 0 2 n

0,06 m 0 =   m 0 2 n

Vamos simplificar m 0 de cada lado:

0,06 =   1 2 n

2 n =   1 0,06

n = 4

Show, já descobrimos que foram necessárias 4 meia-vidas. Aqui precisamos pesquisar a meia-vida do carbono-14, que é de aproximadamente 5730 anos. Então:

t f = 4 × 5730 = 22920   a n o s  

Beleza? A gente se vê no próximo exercício.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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