Suponha que você pudesse, subitamente, aumentar a velocidade de

todas as moléculas de um gás por um fator de 2. a. A velocidade rms das moléculas aumentaria por um fator de i112,

de 2 ou de 22

? Explique.

b. A pressão do gás aumentaria por um fator de 2'12, de 2 ou de 22

?

Explique.

Passo 1

Opa galeeeeera! Hoje vamos entender como ocorre a modulação da velocidade quadrática media.

Para isso precisamos lembrar de qual é a equação dessa velocidade RMS:

v r m s = ∑ v i 2

Passo 2

a) Então, ao duplicar o modulo de todas as velocidades a velocidade RMS ficaria:

v r m s ' = ∑ 2 v i 2   = ∑ 4 v i 2 = 2 v i 2 = 2 v r m s

Passo 3

b) Sabemos que a velocidade RMS é proporcional a raiz da temperatura, e também que a pressão é proporcional a temperatura. Portanto, p ∝ v r m s 2

Logo, ao multiplicar velocidade por 2 a pressão seria multiplicada por 2 2 =4.

Resposta

a) A v r m s aumentaria por um fator de 2

b) A pressão aumentaria por um fator de 2 2 = 4

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