Enunciado

Na tarde do dia 15 de janeiro de 1919, em um dia atipicamente quente em Boston, ocorreu a ruptura de um tanque cilíndrico metálico com diâmetro de 27,4 m e altura de 27,4 m que continha melaço. O melaço inundou uma rua formando uma corrente com profundidade igual a 9m, matando pedestres e cavalos e destruindo edifícios. A densidade do melaço era igual a 1600 k g / m 3 . Se o tanque estivesse completamente cheio antes do acidente, qual seria a força total que o melaço exerceria de dentro para fora sobre a superfície lateral do tanque?

Passo 1

Vamos seguir o procedimento dado na dica do enunciado.

F = p A

O anel circular tem a área d A = ( 2 π   R )   d y .

A pressão devida ao melaço na profundidade y é ρ g y .

Passo 2

Então, para calcularmos qual seria a força total que o melaço exerceria de dentro para fora é

F = ∫ 0 h ρ g y 2 π R d y = ρ g π R h 2

onde R e h são o raio e a altura do tanque. Usando o dado valores numéricos fornecem

F = 5,07 × 10 8   N

A força externa líquida é a área da parede do tanque, A = 2π Rh, vezes a pressão média, a

pressão ρ g h / 2 na profundidade h / 2 .

Resposta

F = 5,07 × 10 8   N

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