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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 43

Taxa de perda da energia cinética. Um corpo rígido com momento de inércia I gira uma vez a cada T segundos. A velocidade de rotação está diminuindo, de modo que dT/dt > 0.

  1. Expresse a energia cinética da rotação do corpo em termos de I e de T.
  2. Expresse a taxa de variação da energia cinética da rotação do corpo em termos de I, de T e de dT/dt.
  3. Um volante grande possui I = 8.0 kg.m^2. Qual é a energia cinética do volante quando o período de rotação é igual a 1.5s?
  4. Qual é a taxa de variação da energia cinética do volante na parte (c) quando o período de rotação é igual a 1.5 s e quando ele varia com uma taxa de dT/dt = 0.0060s?

Passo 1

Oi oi gente, tudo bem com vocês?

Vamos fazer essa questão aqui juntos?

Vem comigo e vamos passo a passo!!!

Letra a:

Temos K = 1 2 I ω 2 ,   ω = 2 π / T

K = 1 2 I 2 π T 2 = 2 π 2 I T 2

Passo 2

Letra b:

d K d t = 2 I π 2 d T - 2 d t = 2 I π 2 - 2 T 3 d T d t = - 4 π 2 I T 3 d T d t

Passo 3

Letra c:

K = 2 π 2 I T 2 = 2 π 2 8.0 k g ⋅ m 2 ( 1.5 s ) 2 = 70 J

Passo 4

Letra d:

d K d t = - 4 π 2 I T 3 d T d t = - 4 π 2 8.0 k g ⋅ m 2 ( 1.5 s ) 3 0.0060 = - 0.56 J s

Resposta

  1. K = 1 2 I 2 π T 2 = 2 π 2 I T 2
  2. - 4 π 2 I T 3 d T d t
  3. 70 J
  4. - 0.56 J s

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