A taxa em que uma pessoa em repouso converte energia do alimento é chamada taxa metabólica basal (TMB). Suponha que a energia interna resultante deixe o corpo da pessoa por radiação e convecção de ar seco. Quando você pratica jogging, a maior parte da energia do alimento que queima acima de sua TMB se torna energia interna, que aumentaria sua temperatura corporal se não fosse eliminada. Suponha que a evaporação da transpiração seja o mecanismo para eliminar essa energia. Considere uma pessoa praticando jogging para "queimar o máximo de gordura", convertendo energia do alimento à taxa de 400 kcal/h acima de sua TMB e expelindo energia por trabalho à taxa de 60,0 W. Assuma que o calor da evaporação da água na temperatura corporal seja igual ao seu calor da vaporização a 100 °C. (a) Determine a taxa por hora em que a água deve evaporar da pele. (b) Quando se metaboliza gordura, os átomos de hidrogênio na molécula de gordura são transferidos para o oxigênio para formar água. Suponha que o metabolismo de 1 g de gordura gere 9,00 kcal de energia e produza 1 g de água. Qual é a fração da água que a pessoa que pratica jogging precisa que lhe seja fornecida pelo metabolismo de gordura?

Passo 1

Alô Alô moçadinhaa, cêis tão baunzinhoo??

Vem comigo

A conversão de alimento gera energia e o excedente daquela torna-se energia interna. Parte desta é gasta com o trabalho referente à atividade física, já o restante, apresenta-se na forma de calor e deve ser dissipado pelo sistema termorregulador.

Passo 2

  1. Ao excedente (com relação ao nível basal) de conversão do alimento em energia, associamos uma correspondente variação de energia interna. Sendo assim, de acordo com os dados do enunciado, teremos:
  2. ∆ U ˙ = 400 k c a l h

    ∆ U ˙ = 400 × 10 3 ⋅ 4,186 3600 ≈ 465,11   W

    Q ˙ = - W ˙ + ∆ U ˙

    Q ˙ = - 60 + 465,11

    Q ˙ = 405,11   W

    Essa taxa de calor deve ser dissipada com a evapotranspiração. O calor latente de vaporização da água é igual a :

    C V = 540   c a l g = 540 × 10 3 ⋅ 4,186   J k g

    C V = 2260440 J k g    

    A taxa de calor dissipado é:

    Q ˙ = m ˙ ⋅ C V

    Substituindo, temos:

    405,11 = m ˙ ⋅ 2260440

    m ˙ = 1,794 × 10 - 4   k g s

    m ˙ ≈ 1,792 × 10 - 1 g s

    Passo 3

  3. Um grama de gordura gera 9 kcal de energia e produz um grama de água

Para a geração de:

400 k c a l h

Queima-se gordura a taxa de :

400 9 ⋅ 3600 = 1,2345 × 10 - 2 g g o r d u r a s

1,2345 × 10 - 2 g á g u a s

Passo 3

Podemos calcular a relação entre a água produzida pelo metabolismo da gordura e a água consumida pela transpiração, de modo que o metabolismo da gordura supre a seguinte porcentagem da necessidade da transpiração.

P r o d u z i d o R e q u e r i d o % = 1,2345 × 10 - 2 1,792 × 10 - 1 ⋅ 100 % ≈ 6,9 %

Resposta

Vide a explicação.

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