Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 19.Problemas Adicionais - Ex. 71
A temperatura de de um gás ideal monoatômico sofre um aumento de em um processo adiabático. Qual é (a) o trabalho realizado pelo gás, (b) o calor transferido, (c) a variação da energia interna do gás e (d) a variação da energia cinética média por átomo?
Passo 1
(a) Faala ae, beleza? Vamos lá!
O trabalho realizado por um gás segue essa fórmula aqui
O problema pra resolver a integral é o seguinte: achar uma expressão que dê a pressão em função do volume do gás! Como o processo é adiabático:
Isolando a pressão:
Beleza, agora a integral fica assim:
Tirando as constantes de dentro da integral:
Substituindo com a seguinte relação no primeiro termo do numerador:
Agora chegamos em uma fórmula útil:
Pela lei dos gases ideais:
Então, substituindo por e por :
E agora sim, podemos substituir os valores, sabendo que em um gás monoatômico o é .
Passo 2
(b) Um processo é adiabático justamente quando não existem trocas de calor, ou seja:
Passo 3
(c) Agora a variação da energia interna a gente pode calcular pela primeira lei da termodinâmica:
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
(d) A variação da energia cinética média por átomo é simplesmente a variação da energia interna dividida pelo número de átomos (e não moléculas, já que o gás é monoatômico)!
A informação que temos é o número de mols. Pra transformar isso em número de átomos:
E então:
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d) .