Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.3 - Ex. 32
Quando testes nucleares eram realizados na atmosfera, as explosões injetavam poeira radioativa na atmosfera superior. A circulação do ar espalhava a poeira pelo mundo inteiro antes que se precipitasse no solo e na água. Um desses testes foi realizado em outubro de 1976. Que fração do produzida por essa explosão existia em outubro de 2006? A meia vida do é 29 anos.
Passo 1
O tempo de meia vida é dado por
A taxa de decaimento do número de núcleos após algum tempo pode ser calculado por
Passo 2
Podemos isolar na expressão do tempo de meia-vida, e substituir na expressão do decaimento radioativo, ficando com:
Então:
Passo 3
A quantidade de anos que se passou de 1976 até 2006, são 30 anos. Esse é o valor de .
O tempo de meia vida é dado no enunciado, que equivale a 29 anos.
Fazendo os cálculos obtemos que a fração de radiação produzida por esses testes ainda existente na superfície da terra é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)