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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 61

Passo 1

Podemos encontrar o momento magnético de um átomo de níquel μ   de sua relação com a magnetização de saturação M S usando M S = n μ onde n é o número de moléculas por unidade de volume, n, por sua vez, pode ser encontrado a partir do número de Avogadro, a densidade de níquel e sua massa molar usando n = N A ρ M

Expresse o campo magnético de saturação em termos do número de moléculas por unidade de volume e o momento magnético de cada molécula:

M s = n μ ⇒ μ = M s n

Expresse o número de moléculas por volume unitário em termos do número de Avogadro N A , da massa molecular M, e da densidade ρ :

n = N A ρ M

Substitua por n na equação para μ e simplifique para obter:

μ = M s N A ρ M = μ 0 M s μ 0 N A ρ M = μ 0 M s M μ 0 N A ρ

Passo 2

Substitua os valores numéricos e avalie μ :

μ = ( 1.79 T ) 58.9 × 10 - 3 k g / m o l 4 π × 10 - 7 N / A 2 6.022 × 10 23 a t o m s / m o l 8.90 g / c m 3 = 1.57 × 10 - 23 A ⋅ m 2

Divida μ por μ a = 9.27 × 1 0 - 24 A m 2 para obter:

μ μ B = 1.57 × 10 - 23 A ⋅ m 2 9.27 × 10 - 24 A ⋅ m 2 = 1.69     o u   μ = 1.69 μ B  

Resposta

μ μ B = 1.57 × 10 - 23 A ⋅ m 2 9.27 × 10 - 24 A ⋅ m 2 = 1.69     o u   μ = 1.69 μ B  

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