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Enunciado

Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 27.1 - Ex. 64

Passo 1

Na letra a, podemos expressar o campo magnético de saturação em termos do número de moléculas por unidade de volume e o momento magnético de cada molécula e usar n = (N_A rho)/(M) para expressar o número de moléculas por unidade de volume em termos de número de Avogadro N_A , a massa molecular M, e a densidade rho . Na letra b, podemos usar chi_m = mu_0 mu M_S // 3 k T do Problema 62 para calcular chi_, m .

Letra a:

Expresse a saturação do campo magnético em termos do número de moléculas por unidade de volume e o momento magnético de cada molécula:

M_s = n mu_B

Expresse o número de moléculas por volume unitário em termos do número de Avogadro N_A , a massa molecular M, e a densidade rho :

n = (N_A rho)/(M)

Substitua n para obter:

M_s = (N_A rho)/(M) mu_B

Substitua valores numéricos e avalie M_S :

M_s = ((6.022 xx 10^(23) a t o m s // m o l) (2.70 xx 10^3 k g // m^3) (9.27 xx 10^(- 24) A * m^2))/(27.0 g // m o l) = 5.582 xx 10^5 A // m = 5.58 xx 10^5 A // m

e

B_S = mu_0 M_S = (4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) (5.582 xx 10^5 A // m) = 0.702 T

Passo 2

Letra b:

Do Problema 62, temos:

chi_m = (mu_0 mu M_s)/(3 k T)

Substitua os valores numéricos e avalie chi_m :

chi_m = ((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) (9.27 xx 10^(- 24) A * m^2) (5.582 xx 10^5 A // m))/(3 (1.381 xx 10^(- 23) J // K) ( 300 K )) = 5.23 xx 10^(- 4)

Passo 3

Letra c:

Ao calcular chi_m na letra b, negligenciamos quaisquer efeitos de diamagnetismo.

Resposta

  1. B_S = mu_0 M_S = (4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) (5.582 xx 10^5 A // m) = 0.702 T
  2. chi_m = ((4 pi xx 10^(- 7) N // A^2) (9.27 xx 10^(- 24) A * m^2) (5.582 xx 10^5 A // m))/(3 (1.381 xx 10^(- 23) J // K) ( 300 K )) = 5.23 xx 10^(- 4)
  3. Ao calcular chi_m na letra b, negligenciamos quaisquer efeitos de diamagnetismo.
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