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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 1

Usando os valores do momento angular de spin S e do momento magnético de spin μ S dados na Tabela 34-1, para o elétron livre, mostre que

μ S = e m S

Verifique que as unidades e as dimensões são constantes. Este resultado é uma predição de uma teoria relativística do elétron desenvolvida por P. A. M. Dirac, em 1928.

Passo 1

Eae galera!! Tudo bom? Vem comigo para mais um exercício.

Basta substituirmos para ver se dá certo, vamos buscar os valores na tabela enunciada.

μ S = e m S

9,2848 ⋅ 10 - 24 = 1,6022 ⋅ 10 - 19 9,1094 ⋅ 10 31 ⋅ 5,2729 ⋅ 10 - 35

9,2848 ⋅ 10 - 24 = 9,2742 ⋅ 10 - 24

São bem próximas, a diferença se dá apenas pela aproximação utilizada.

Passo 2

Vamos trabalhar agora apenas com as unidades para se confirmar a constância.

μ S = e m S

J T = C k g ⋅ J . s

Vamos deixar tudo no Sistema internacional,

k g ⋅ m 2 s 2 k g A ⋅ s 2 = A / s k g ⋅ k g ⋅ m 2 s 2 ⋅ s

Vamos cortar,

k g k g ⋅ s 2 s 2 ⋅ A ⋅ m 2 = k g k g ⋅ s ⋅ s s 2 ⋅ A ⋅ m 2

A ⋅ m 2 = A ⋅ m 2

Portanto, pela analise dimensional, pode se confirmar que é constante.

Bora pro próximo.

Resposta

Demonstração.

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