Qual é o trabalho necessário para fazer girar de 180º um dipolo elétrico em um campo elétrico uniforme de módulo E = 46,0 N/C se p = 3,02 x 10 - 25 C m e o ângulo inicial é 64º?

Passo 1

Pelo enunciado, sabemos que o momento de dipolo é p = 3,02 x 10 - 25 C m , o campo elétrico é E   =   46,0   N / C . Além disso, o dipolo começa em um ângulo θ 0 = 64 º e gira 180 º terminando em um ângulo de θ f = 64 º + 180 º = 244 º . Para calcular o trabalho basta calcular a energia potencial do dipolo no ângulo inicial e final e fazer a diferença entre esses ângulos.

Passo 2

Para calcular a energia potencial no ângulo inicial temos:

U 0 = - p E c o s θ 0

U 0 = - 3,02 × 10 - 25 × 46 × c o s 64 º

U 0 = - 6,09 × 10 - 24 J

Para o ângulo final:

U f = - p E c o s θ f

U f = - 3,02 × 10 - 25 × 46 × c o s 244 º

U f = 6,09 × 10 - 24 J

Por final é só subtrair U 0 de U f :

w = U f - U 0 = 12,18 × 10 - 24 J

w ≈ 1,22 × 10 - 23 J

Se liga! Esse trabalho é o trabalho de uma força externa e é positivo por que levamos o dipolo de uma situação com baixa energia potencial para uma situação com alta energia potencial. Nós teríamos w = - Δ U , se estivéssemos calculando o trabalho da força elétrica, o que não é o caso 😉

Resposta

w = 1,22 × 10 - 23 J

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