Enunciado

Três massas iguais ocupam os vértices de um triângulo equilátero. Faça um gráfico das superfícies equipotenciais (na realidade, o que se pede são as intersecções dessas superfícies com o plano do triângulo) e das linhas de força do campo gravitacional. Existe algum ponto em que o campo gravitacional é nulo?

Passo 1

E aí, beleza?? Sejam ( 0,0 ) , ( 1 2 a , 3 2 a ) e ( a , 0 ) as coordenadas das massas, temos que as equipotenciais são dadas por:

1 x 2 + y 2 + 1 x - a 2 + y 2 + 1 x - a 2 2 + y - 3 a 2 2 = k

Desse modo, teremos, para cada valor de k , uma superfície diferente.

Passo 2

Para k = 1 :

Para k = 2 :

Para k = 5 :

Para k = 7 :

Passo 3

O único ponto em que g = 0 é o ponto de simetria do problema, que é o baricentro do triângulo equilátero.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro