Um tubo Geiger–Mueller é um detector de radiação que consiste em um cilindro de metal oco e fechado (o catodo) de raio interno ra e um fio cilíndrico coaxial (o anodo) de raio rb (Fig. P20.74a). A carga por unidade de comprimento no anodo é l, e a por unidade de comprimento no catodo, –l. O espaço entre os eletrodos é preenchido por um gás. Quando passa através desse espaço no tubo ativado (Fig. P20.74b), uma partícula elementar de alta energia pode ionizar um átomo do gás. O campo elétrico intenso acelera o íon e o elétron resultantes em sentidos opostos. Essas partículas atingem outras moléculas do gás, ionizando-as e produzindo uma avalanche de descargas elétricas. O pulso da corrente elétrica entre o fio e o cilindro é contado por um circuito externo. (a) Demonstre que a intensidade da diferença de potencial elétrico entre o fio e o cilindro é
(b) Demonstre que o módulo do campo elétrico no espaço entre o catodo e o anodo é
onde r é a distância do eixo do anodo ao ponto onde o campo deve ser calculado
Passo 1
E aiii gente, tudo bom com vocês?
Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!
Vamo lá!
Letra a:
E o campo a distância r de uma haste uniformemente carregada (onde r > raio da haste carregada) é:
Neste caso, o campo entre o fio central e o cilindro coaxial é direcionado perpendicularmente à linha de carga de modo que,
Passo 2
Letra b:
Da parte (a), quando o cilindro externo é considerado em potencial zero, o potencial a uma distância r do eixo é:
O campo em r é dado por,
Mas da parte (a),
Então,