Enunciado

Em um tubo de raios catódicos, um elétron é acelerado ao longo de uma diferença de potencial de 10   k V e, depois, aravessa uma região de campo magnético uniforme com   2,0   c m   de largura, como mostrado na FIGURA P33.59. Que intensidade de campo desviará o elétron em 10 ° ?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Uma vez que sobre o campo magnético, a partícula assume trajetória centrípeta. Assim

De forma que:

F m a g = m a c e n t

q v B = m v 2 r

r = m v q B

Já temos quase tudo, só nos falta achar a velocidade v e o raio r, vamos lá?

Bora pro próximo passo!

Passo 2

Tomando a conservação de energia:

U i + K i = U f + K f

E sabendo que a energia potencial química gerada pelo movimento dos elétrons é:

U = q V

Assim, sendo q = - e :

0 + 0 = - q V + 1 2   m v 2  

v = 2 e V m = 2 1.6 × 10 - 19 C 10 × 10 3 V 9.11 × 10 - 31 k g = 5.93 × 10 7   m s

Agora achemos o raio!

A trajetória que a partícula assume é:

Assim:

r = sin ⁡ 10 ° * 2   c m

Passo 3

Portanto:

r = m v q B

Pede-se B:

B = m v e r

Aplicando valores:

B = 9.11 × 10 - 31 k g 5.93 × 10 7   m s 1.6 × 10 - 19 C 2.0 × 10 - 2   m sin ⁡ 10 °

Concluímos que:

B = 2.9 × 10 - 3 T = 2.9   m T  

Resposta

B = 2.9 × 10 - 3 T = 2.9   m T  

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