Enunciado

Um túnel embaixo de um rio tem 2,00 km de extensão. (a) A que frequências o ar no túnel pode ressoar? (b) Explique se seria bom criar uma regra contra buzinar o carro enquanto se está no túnel.

Passo 1

E aiii galerinha, tudo na paz??

Vamos lá?

  1. Considerando a velocidade do som no ar quente com valor 355 m/s, temos que, para o tubo aberto nas duas extremidades, constituído pelo túnel, a frequência fundamental de ressonância é dada por :
  2. f 1 = v 2 L

    f 1 = 355 2 ⋅ 2000

    f 1 = 0,09   H z

    Os demais harmônicos, ou frequências de oscilação das ondas sonoras, são múltiplos inteiros da frequência fundamental, ou seja:

    f 2 = 2 ⋅ f 1 = 2 ⋅ 0,09 = 0,178   H z

    f 3 = 3 ⋅ f 1 = 3 ⋅ 0,09 = 0,266   H z

    f n = n ⋅ f 1

    Passo 2

  3. Em vista desse resultado que obtivemos para as frequências de ressonância possíveis, deverá criar uma regra de tal forma que as ondas emitidas pelas buzinas dos automóveis não correspondam a frequências iguais ou próximas das frequências do tubo abeto constituído pelo túnel, para evitar a ocorrência de ressonância no interior do tubo.

Resposta

Vide a explicação.

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