Um vagão ferroviário de 30   t o n , e outro, de 90   t o n , inicialmente parado, acoplam-se um ao outro por meio de uma mola gigante, porém de massa desprezível, comprimindo-a. Quando liberados, o vagão de 30   t o n é empurrado para longe a 4,0   m / s em relação ao vagão de 90   t o n . Qual é o valor da velocidade do vagão de 30   t o n em relação ao solo?

Passo 1

Vamos desenhar de novo o sistema com os dois trens.

E agora quero que você preste bastante atenção nessa parte do enunciado

o vagão de 30   t o n é empurrado para longe a 4,0   m / s em relação ao vagão de 90   t o n

Essa parte nos diz sutilmente que a velocidade relativa do vagão de 30   t o n com o de 90   t o n é de 4   m / s . Isso é:

v 2 - v 1 = 4

Isso é, o vagão de 30   t o n se afasta a uma taxa de 4   m / s do vagão de 60   t o n , isso é bem sutil e faz você errar a questão por pouco.

E agora pela conservação do momento linear nós teremos:

30 + 90 ⋅ 0 = + 30 v 1 + 90 v 2

Onde v 1 < 0 e v 2 > 0 pelo sentido que desenhamos na questão (não faria sentido os dois vagões seguirem em sentidos iguais após uma ‘’explosão’’)

3 v 2 - v 1 = 0 → - 3 v 2 = v 1

Substituindo essa equação na primeira nós teremos:

v 2 + 3 v 2 = 4 → v 2 = 1   m / s

Então:

v 1 = - 3   m / s

Portanto a velocidade do vagão de 30   t o n é de - 3   m / s em relação ao solo.

Resposta

- 3   m / s

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