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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 8.1 - Ex. 45

Um meteorito de 30,8 toneladas ( 1 tonelada = 1000   k g ) de massa está exposto no Museu Americano de História Natural, na cidade de Nova York. Suponha que a energia cinética do meteorito, ao atingir o chão, era de 6 17   M J .

(a) Determine a magnitude do impulso sofrido pelo meteorito até o momento em que sua energia cinética tinha sido reduzida à metade ( o que levou cerca de t = 3,0   s ) .

(b) Determine, também, a força média exercida sobre o meteorito neste intervalo de tempo.

Passo 1

(a) Temos como definição de Impulso, a variação de quantidade de movimento linear:

I =   ∆ p → m e t e o r i t o =   p f -   p i   ( I )

Relacionando a energia cinética inicial do meteorito com o momento linear inicial e isolando-o:

K i =   p i 2 2 m

p i =   2 m K i   ( I I )

E agora, expressando a razão entre a energia cinética inicial e final, lembrando que a energia final é metade da energia cinética final:

K i K f =   p i 2 2 m p f 2 2 m =   p i 2 p f 2 = 2

p f =   p i 2   ( I I I )

Passo 2

Substituindo as equações ( I I ) e ( I I I ) na ( I ) :

I =   p f -   p i   ( I )

I =   2 m K i 2 -   2 m K i

I =   2 m K i 1 2 - 1

E agora, trocando pelos valores numéricos pertencentes a cada variável:

I =   2 ( 30,8 × 10 3 k g ) ( 617 × 10 6 J ) 1 2 - 1

I = 1,81   M N ∙ s

Passo 3

(b) Pela definição de impulso:

I =   F m é d i a ∆ t

Isolando F m é d i a e substituindo valores numéricos na expressão:

F m é d i a = I ∆ t

I =   ( 1,81   M N ∙ s ) ( 3,0   s )

I = 0,60   M N

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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